A Teoría das Probabilidades é uma sub-área da Matemática usada para a representação e o estudo de fenômenos aleatórios. Desta forma, a disciplina torna-se fundamental para quem deseja desenvolver pesquisa original na área de Probabilidade e Estatística. A disciplina PGE950 - Probabilidade, de nível de mestrado, reúne conceitos introdutórios da Teoría das Probabilidades que são ministrados guiando o(a) estudante desde as noções básicas até o necessário para construir uma base teórica sólida para estudos mais aprofundados no Programa de Pós-graduação em Estatística da UFPE. Na disciplina abordam-se tópicos que podem ser divididos em três partes bem definidas. Na primeira parte, após a definição axiomática de probabilidade, apresentam-se as principais propriedades e resultados importantes para a formulação e o trabalho com modelos probabilísticos. Isto inclui desde o estudo de probabilidade condicional e independência, até a definição de variáveis e vetores aleatórios. Na segunda parte da disciplina estabelece-se o conceito de esperança e variância, suas propriedades e aplicações, e sua extensão no contexto de distribuições condicionais. A última parte da disciplina dedica-se ao estudo de diferentes tipos de convergência de variáveis aleatórias e à formulação de teoremas limite clássicos .

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A disciplina será ministrada de forma remota no período de 03 de junho a 05 de outubro de 2020, calendário estabelecido pela PROPESQ para a realização do primeiro semestre de 2020. O cronograma das aulas está dividido em 3 partes: Probabilidade e vetores aleatórios, esperança matemática e esperança condicional, e convergência e teoremas limite. Ao longo do semestre serão sugeridas listas de exercícios com o intuito de fixar os conceitos ministrados pelas aulas teóricas. Cada uma das 3 partes do programa será finalizada pela aplicação de uma avaliação que poderá consistir de uma lista de exercícios. Esse será o caso, por exemplo, se as aulas presenciais não são liberadas pela UFPE até duas semanas antes da data da respectiva avaliação. O conteúdo de cada aula será disponibilizado com antacedência em formato a confirmar (Slides e/ou Vídeo Aulas). Dessa forma, a sala de aula virtual será o local de interação reservado para sanar dúvidas e aprofundar o tema em questão.

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O material disponibilizado nesta página (slides, notas, gabaritos) é suficiente para o acompanhamento da disciplina. Trata-se de um material elaborado usando como referência livros bem conhecidos da Teoria das Probabilidades e a experiência do professor.

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Bibliografia adicional

• Grinstead, C.M. and Snell L.J. Introduction to Probability, 2a ed., AMS, 1997.

• James, B. Probabilidade: Um curso em nível intermediário, 3a ed., IMPA, 2013.

• Lebensztayn, E. Exercícios de Probabilidade, 2012.

• Rolla, L. Introdução à Probabilidade, Notas de Aula, 2019.

• Ross, S. Probabilidade: Um curso moderno com aplicações, 8a ed., Bookman, 2010.

• Suhov, Y. and Kelbert, M. Probability and Statistics by Example, Cambridge University Press, 2005.

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